Matematiğin en estetik, gizemli ve doğayla iç içe olan konularından biri şüphesiz Fibonacci dizisidir. Basit bir toplama kuralına dayanan bu sayı dizisi, ayçiçeği tanelerinin diziliminden salyangoz kabuklarına, Mimar Sinan'ın eserlerinden modern borsa analizlerine (Fibonacci düzeltme seviyeleri) kadar hayatın her alanında karşımıza çıkar. Bu araç, Fibonacci sayılarını hızlıca hesaplamanızı, dizinin mantığını kavramanızı ve "n. terim" gibi matematiksel ihtiyaçlarınızı karşılamanızı sağlar.

Fibonacci Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

• Başlangıç Terimini Girin: Dizinizi başlatmak istediğiniz sayıyı bu alana girin. Girdiğiniz sayı, dizinin hem birinci hem de ikinci terimi olarak kabul edilir ve sonraki sayılar bu ikisinin toplamıyla devam eder. Örneğin 1 girerseniz, dizi 1, 1, 2, 3, 5... şeklinde başlar. Klasik dizi için bu alanı boş bırakabilir veya 0 girebilirsiniz.
• Terim Sayısını Girin: Görmek istediğiniz dizinin kaç adımdan (sayıdan) oluşacağını belirtin.
• Sonucu Anlık Görün: Siz değerleri girdikçe, Fibonacci dizisi hesaplama işlemi anlık olarak yapılır ve sonuçlar listelenir.

Fibonacci Dizisi Nedir?

Her sayının kendinden önceki iki sayının toplanmasıyla elde edildiği sayı dizisine Fibonacci dizisi denir. Bu dizi, sonsuza kadar uzayabilir.

• Klasik Dizi: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...
• Kural: F(n) = F(n-1) + F(n-2)

Leonardo Fibonacci Kimdir?

Diziye adını veren Leonardo Fibonacci (veya Pisa'lı Leonardo), orta çağın en yetenekli batılı matematikçilerinden biri olarak kabul edilir. 1202 yılında yazdığı "Liber Abaci" (Hesap Kitabı) ile Hint-Arap sayı sistemini ve bu ünlü diziyi Avrupa'ya tanıtmıştır. İlginç bir şekilde, Fibonacci bu diziyi tavşanların üreme hızını hesaplarken keşfetmiştir.

İlginç Bilgi: Fibonacci Günü

Her yıl 23 Kasım tarihi, "Fibonacci Günü" olarak kutlanır. Bunun sebebi tarihin (Amerikan formatında) 11/23 şeklinde yazılmasıdır. Bu tarih, dizinin ilk dört basamağını (1, 1, 2, 3) oluşturur.

Fibonacci ve Altın Oran İlişkisi

Fibonacci dizisinin en büyüleyici yanı, dizi ilerledikçe ardışık iki sayının birbirine oranının (örneğin 144/89), matematikte ve sanatta mükemmelliğin sembolü olan Altın Oran'a (yaklaşık 1.618) giderek yaklaşmasıdır. Bu ilişkiyi daha yakından incelemek için Altın Oran Hesaplayıcı aracımızı kullanabilirsiniz.

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

S: Fibonacci dizisi 0 ile mi 1 ile mi başlar?

C: Modern matematikte genellikle 0 ile başlar (0, 1, 1, 2...). Ancak Leonardo Fibonacci'nin orijinal kitabında dizi 1 ile başlamaktadır (1, 1, 2, 3...). Bu araç, her iki senaryoyu da denemenize olanak tanır.

S: Fibonacci sayıları gerçek hayatta nerede kullanılır?

C: Doğada yaprak dizilimlerinde (fillotaksi), çam kozalaklarında ve ananasların üzerindeki desenlerde görülür. Ayrıca bilgisayar algoritmalarında, finansal piyasalarda teknik analizde ve mimari tasarımda estetik oranları yakalamak için kullanılır.

S: Fibonacci ne demek?

C: "Fibonacci" kelimesi, "Bonacci'nin oğlu" (Filius Bonacci) anlamına gelen bir lakaptır.